polyedrische zyklen



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polyedrische zyklen



ein polyedrischer zyklus ist ein geschlossener kantenpfad auf einem polyeder, der jeden eckpunkt genau einmal durchläuft und dann zum ausgangspunkt zurückkehrt. er wird nach seinem entdecker, dem irischen astronomen und mathematiker sir william rowan hamilton (1805 - 1865), hamilton path bzw. hamilton circuit genannt. die bestimmung eines solchen zyklus ist ein schwer zu lösendes problem, weil keine lösungsalgorithmen existieren. der einzig bekannte weg herauszufinden, ob es einen hamiltonzyklus auf einem polyeder gibt, ist eine suche nach dem prinzip trial and error. polyedrische zyklen lassen sich auf allen platonischen und archimedischen körpern finden.




polyhedral cycles



a polyhedral cycle is a closed path of edges on a polyhedron, crossing exactly through all vertices and returns to the starting point. it is named hamilton path, respectively hamilton circuit, after sir william rowan hamilton, an astronomer and mathematician, who worked on this subject in the middle of the 19th century. the determination of such a cycle is problematically difficult as there are no algorithms to find a solution. the only known way to find out if cycles exist on a polyhedron is to start a search according to the principle of trial and error. polyhedral cycles can be found on all platonic and archimedean solids.